значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
2x+3x=14-4
5х=10
х=10:5
х=2
2·2+3·2+4=14 (это проверка)
4+6+4=14
14=14
б) 7z-z+5=11
значения с z оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
7z-z=11-5
6z=6
z=6:6
z=1
7·1-1+5=11
7-1+5=11
11=11
в) 8y-4y-12=-50
значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
8у-4у=-50+12
4у=-38
у=-38:4
у=-9,5
8·(-9,5)-4·(-9,5)-12=-50
-76+38-12=-50
-50=-50
г) -10+x+x=-26
значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
х+х=-26+10
2х=-16
х=-16:2
х=-8
-10-8-8=-26
-26=-26
д) 10y-3y-9=40
значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
10у-3у=40+9
7у=49
у=49:7
у=7
10·7-3·7-9=40
70-21-9=40
40=40
e) -y+8-14y=23
значения с y переносим в правую часть, но записываем в левой, а числа соответственно переносим в левую часть, но записываем в правой, при этом не забываем сменить знаки на противоположные
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
а) 2x+3x+4=14
значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
2x+3x=14-4
5х=10
х=10:5
х=2
2·2+3·2+4=14 (это проверка)
4+6+4=14
14=14
б) 7z-z+5=11
значения с z оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
7z-z=11-5
6z=6
z=6:6
z=1
7·1-1+5=11
7-1+5=11
11=11
в) 8y-4y-12=-50
значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
8у-4у=-50+12
4у=-38
у=-38:4
у=-9,5
8·(-9,5)-4·(-9,5)-12=-50
-76+38-12=-50
-50=-50
г) -10+x+x=-26
значения с х оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
х+х=-26+10
2х=-16
х=-16:2
х=-8
-10-8-8=-26
-26=-26
д) 10y-3y-9=40
значения с y оставляем в левой части уравнения, а числа переносим в правую часть при этом не забываем сменить знак на противоположный
10у-3у=40+9
7у=49
у=49:7
у=7
10·7-3·7-9=40
70-21-9=40
40=40
e) -y+8-14y=23
значения с y переносим в правую часть, но записываем в левой, а числа соответственно переносим в левую часть, но записываем в правой, при этом не забываем сменить знаки на противоположные
14y+y=8-23
15y=-15
y=-15:15
y=-1
-(-1)+8-14·(-1)=23
1+8+14=23
23=23