Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается. Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком). 1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак. х-4=0 → х=4. 2. Рассматриваем случай х<4 При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x -3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6) 3. Рассматриваем случай x≥4 При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4 -3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x) 4. Объединяя два эти выражения, получаем
Пусть знаменатель дроби х, числитель (х-7). Дробь (х-7)/х. Если числитель этой дроби уменьшить на 1 , а знаменатель увеличить на 4, то получим дробь ((х-7)-1)/(х+4)=(х-8)/(х+4). По условию дробь уменьшится на 1/6. Уравнение (х-7)/х - (1/6)=(х-8)/(х+4).
Умножаем на 6х(х+4)≠0. 6(х+4)(х-7)-х(х+4)=6х(х-8); х²-26х+168=0 D=(-26)²-4·168=676-672=4. x=(26-2)/2=12 или х=(26+2)/2=14
х-7=12-7=5 или х-7=14-7=7 дробь 5/12 7/14 (5-1)/(12+4)=4/16=1/4- (7-1)/(14+4)=6/18=1/3 новая дробь (5/12)-(1/6)=(5/12)-(2/12)=3/12=1/4 (7/14)-(1/6)=(21/42)- (7/42)=14/42= =1/3
а)(-6х`3 y`3)`0=1
б)-(-5a`3 x`2)`3=125a^9x^6
в)(-10 x`2 y`4)`5=-100000x^10y^20
г)-(-2ax`3 y`2)`4=-16a^4x^12y^8