Сколько девяток в десятичной записи числа 9999…9^3}100 девяток?

Question

Алгебра: Сколько девяток в десятичной записи числа 9999…9^3}100 девяток?

nastya0514567 · Accepted Answer

Пусть 2-ой автомобиль едет со скоростью = х (км/ч)
тогда у 1-ого скорость = (х+11)км/ч
Время 2-ого = (660/х)ч
Время 1-ого = 660/(х + 11)ч
По условию составим уравнение:
660/х - 660(х + 11) = 2 Общ. знаменатель = х(х+11)
660(х + 11) - 660х = 2х^2+ 22x
660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x
-2x^2 - 22x + 7260 = 0
x^2 + 11x - 3630 = 0
D = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641; √D = 121
x1 = (-11 + 121)/2 = 110/2 = 55
x2 = (-11 - 121)/2 = -132/2 = - 66 (не подходит по условию задачи)
х + 11 = 55 + 11 = 66
ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.

MOGZ ответил