Question

100 ! уравнение высшей степени 9x^6+6x^5-17x^4-12x^3+7x^2+6x+1=0

Answer 1

9*1^6+6*1^5-17*1^4-12*1^3+7*1^2+6*1+1=0 значит х=1 - корень уравнения, 
остальные ищем из уравнения 9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1=0
(x-1)(9x^4+24x^3+22x^2+8x+1)=0
решаем уравнение 9x^4+24x^3+22x^2+8x+1=0
расщепляем уравнение (x+1)(9x^3+15x^2+7x+1)=0 ; x=-1 его корень
по формуле квадрата двучлена перепишем в виде (3x+1)^2=0
x=-1/3

Answer 2

$9x^6+6x^5-17x^4-12x^3+7x^2+6x+1=0 \\ (x-1)(9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1)=0 \\ x-1=0\rightarrow x=1 \\ 9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1=0 \\ (x-1)(9x^4+24x^3+22x^2+8x+1)=0 \\ x_1=x_2=1 \\ 9x^4+24x^3+22x^2+8x+1=0 \\ (x+1)(9x^3+15x^2+7x+1)=0 \\ x_3=-1 \\ 9x^3+15x^2+7x+1=0 \\ (x+1)(9x^2+6x+1)=0 \\ x_3=x_4=-1 \\ 9x^2+6x+1=0\iff (3x+1)^2=0\rightarrow x_5=x_6=- \frac{1}{3} \\ x_1=x_2=1;x_3=x_4=-1;x_5=x_6=- \frac{1}{3} \\$