А) Для решения этой задачи необходимо найти значения переменной x, при которых уравнения y = 0,5х + 8 и у = 1/2х + 8 будут равными. Для этого уравняем два уравнения:
0,5х + 8 = 1/2х + 8
Приведем оба уравнения к общему виду:
0,5х - 1/2х = 8 - 8
Сократим коэффициенты при х:
0,5х - 0,5х = 0
Таким образом, уравнение не имеет решений. Это означает, что данные уравнения не пересекаются и не имеют общего решения.
Б) Теперь рассмотрим уравнения y = 3/10x - 2 и y = 7x - 4. Найдем значения переменной x при которых уравнения равны.
Для этого уравняем два уравнения:
3/10x - 2 = 7x - 4
Приведем оба уравнения к общему виду:
3/10x - 7x = - 4 + 2
Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:
3/10x - 70/10x = - 2
32/10x = - 2
Умножим обе части уравнения на 10 для избавления от дроби:
32x = -20
Разделим обе части уравнения на 32 для нахождения значения x:
x = -20/32
Упростим значение:
x = -5/8
Таким образом, значение переменной x равно -5/8.
В) Рассмотрим уравнения y = 5x + 8 и x = 10/2x - 2. Найдем значения переменной x при которых уравнения равны.
Для этого подставим x = 10/2x - 2 в первое уравнение:
y = 5(10/2x - 2) + 8
Раскроем скобки и упростим выражение:
y = 50/2x -10 + 8
y = 25x -2
Теперь у нас есть уравнение y = 25x - 2. Найдем значения переменной x, при которых y = 25x - 2, совпадает с уравнением y = 5x + 8:
25x - 2 = 5x + 8
Приведем оба уравнения к общему виду:
25x - 5x = 8 + 2
20x = 10
Разделим обе части уравнения на 20 для нахождения значения x:
x = 10/20
Упростим значение:
x = 1/2
Таким образом, значение переменной x равно 1/2.
Р) Рассмотрим уравнения y = 105x - 11 и y = 3/8x + 15. Найдем значения переменной x при которых уравнения равны.
Для этого уравняем два уравнения:
105x - 11 = 3/8x + 15
Приведем оба уравнения к общему виду:
105x - 3/8x = 15 + 11
Раскроем скобки и сократим коэффициент перед x:
840/8x - 3/8x = 26
Получим общий знаменатель:
837/8x = 26
Умножим обе части уравнения на 8 для избавления от дроби:
837x = 208
Разделим обе части уравнения на 837 для нахождения значения x:
x = 208/837
Упростим значение:
x ≈ 0,2482
Таким образом, значение переменной x приближенно равно 0,2482.
Надеюсь, что мое пояснение было понятным и помогло вам разобраться с задачами! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день! Давайте решим задачу построения графика функции y = -x^2 и найдем нужные значения.
а) Значение функции при аргументе x = -3:
Для нахождения значения функции при данном значении аргумента, мы должны подставить x = -3 в уравнение функции и вычислить y.
y = -(-3)^2
y = -9
Таким образом, значение функции при x = -3 равно -9.
б) Значения аргумента, если значение функции равно -16:
Чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции равно -16, мы должны подставить значение -16 в уравнение функции и решить полученное квадратное уравнение.
-16 = -x^2
x^2 = 16
x = ±√16
x = ±4
Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно -16, равны 4 и -4.
в) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2]:
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке, мы должны построить график функции и найти точки, где график достигает своих экстремумов.
Для построения графика функции y = -x^2, можно использовать следующий подход:
1. Построим координатную плоскость, где ось x будет горизонтальной и ось y будет вертикальной.
2. Разобьем отрезок [-3;2] на равные интервалы. Каждый интервал будет соответствовать значению аргумента x, который мы будем подставлять в уравнение функции.
3. Для каждого значения аргумента x, мы будем находить соответствующее значение функции y, подставляя x в уравнение функции. Полученные значения пар (x, y) будут являться точками, принадлежащими графику функции.
4. После того, как мы нашли все точки графика, мы будем их соединять прямыми линиями, чтобы получить сам график функции.
Выглядит следующим образом:
|
|
| *
|
______|______________________
-3 0 2
Исходя из построения графика, мы видим, что график функции y = -x^2 - это парабола, которая направлена вниз.
На отрезке [-3;2] наибольшее и наименьшее значения функции можно найти, опираясь на форму параболы.
Наивысшей точкой параболы является вершина, и для нахождения ее координат, мы можем использовать формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты параболы.
В уравнении функции y = -x^2, a = -1, а b = 0 (так как перед x стоит -1).
x = -0/(2*(-1))
x = 0
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0,0).
Теперь мы можем определить, что наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2] будут соответственно максимальное и минимальное значения функции на этом отрезке.
Подставляя значения аргументов x = -3 и x = 2 в уравнение функции, мы можем вычислить значения функции y:
y = -(-3)^2
y = -9
y = -(2^2)
y = -4
Таким образом, наибольшим значением функции на отрезке [-3;2] будет -4, а наименьшим значением -9.
что надо решать то