Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:
Что и требовалось доказать.
Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.
Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).
Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3
P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)
2)9a^2b-ab+9a-1=ab(9a-1)+(9a-1)=(9a-1)(ab+1)
3)48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3=16x(3z^2+2y^2)-5y(3z^2+2y^2)=(3z^2+2y^2)(16x-5y)
4)6a^3-15a^2p-14ap+35p^2=3a^2(2a-5p)-7p(2a-5p)=
(2a-5p)(3a^2-7p)