a-b=2 (1)
a² - b² = 24 (2)
из (1) выразим a:
a=2+b;
подставим во (2):
(2+b)² - b² = 24;
4 + 4b + b² - b² = 24;
4b = 20;
b=5 => a=5+2=7;
a*b=5*7=35;
ответ: 35.
Мы разложили левую часть на два множителя. Число 7 — простое, поэтому оно может раскладываться ровно на две пары целых множителей: (1; 7) и (–1, –7). Тогда получим четыре системы:
Первая система:
Вторая система:
Третья система:
Четвёртая система:
ответ: (3; –2), (–3; 2), (5; 2), (–5; –2).
P. S. Третью и четвёртую систему можно было бы не расписывать, если заметить, что при одновременной замене 
и 
значение выражения 
не изменится. Это означает, что если (x; y) является решением, то (–x; –y) тоже является решением.
1/x(x+4)+1/(x+4)(x+8)+1/(x+8)(x+12)+1/(x+12)(x+16)
ну можно все привести к общему знаменателю, и потом возиться с шестой степенью в числителе
а можно обратить внимание,что
1/n(n+4) = 1/4 * 4/n(n+4) = 1/4(n+4-n)/n(n+4) = 1/4*(1/n - 1/(n+4))
это выполняется для всех х, для которых разница в знаменателе = 4
1/(n+1)(n+5), 1/(n+8)(n+12), 1/(n+100)(n+104) итд
1/4* ( 1/x - 1/(x+4) + 1/(x+4) - 1/(x+8) + 1/(x+8) - 1/(x+12) + 1/(x+12) - 1/(x+16)) = 1/4*(1/x - 1/(x+16)) = 1/4*(x+16 - x)/x(x+16) = 1/4* 16/x(x+16) = 4/x(x+16)
Пусть числа x и y.
x^2-y^2=24 => (x-y)(x+y)=24, но x-y=2, значит 2(x+y)=24 => x+y=12
x-y=2, возведем в квадрат
имеем систему
x-y=2
x+y=12
Прибавим к первому уравнению второе получим 2x=14 => x=7.
Значит y=12-x=12-7=5
xy=5*7=35