Question

Решите неравенство а) 5х + 4 < 9x - 12 b)x в квадрате + 4х - 21 > или= 0 c) 3x в квадрате - x +1 > 0

Answer 1

b) -$x^{2}$+4x-21$\geq$0

Решаем через дискрименант.

D=$b^{2}$-4ac=16+84=100

x1=-b-$\sqrt{D}$

        ______________======= 7

                      2a

x2= -b+$\sqrt{D}$

        ______________= -3

                        2a

Схематично отмечаем на графике.

ответ: [3;7]

в) 3$x^{2}$-х+1>0

Решаем через Dескрименант.

D=$b^{2}$-4ac= 1-12=-11                                       Нет решения.

На графиге отмичаем порабулу не косающюеся осей х и у

Answer 2

а) 5х+4<9x-12
    -4x<-16    :(-4)

      x=4

b)x(в квадрате)+4х-21>или = 0
   Рассмотрим функцию у=х(в квадрате)+4х-21
   Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
   Нули: у=0
   х(в квадрате) +4х-21=0
   По теореме Виета.
   х1 + х2 = 4
   х1* х2 = -21
   х1 == -7 ; х2= 3
   Изобразим схиматически функцию
    (сделаешь рисунок параболы)
  х принадлежит (-бесконечность; -7) и (3; +бесконечность)

с) 3х(в квадр.) -х+1>0
     Рассмотрим функцию : у=3х(в квадр.)-х+1
     Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх
     Д=в(в квадрате)- 4ас= (-1) (в квадр.) - 4*3*1=1-12=11 => решений нет