1. |x²-7|+12=0
|x²-7|=-12
x∈∅
Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.
2. Выделим полный квадрат:
x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1
Разложим на множители x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)
По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6 => х₁=2 и х₂=4
x²-6x+8= (x-2)(x-4)
3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂
По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.
Находим с:
D= (-6)²-4*3*c = 36-12c
36-12c = 0
12c = 36
c = 3
2) х -8 ≤ 3х +6
х - 3х ≤ 6 +8
-2х ≤ 14
х ≥ -7
3)3х -3х +5 <3
0x < -2
нет решения.
4)6х -0,6 х - 9 > 2x
6x - 0,6x -2x > 9
3,4x > 9
x > 9:3,4
х > 90/34
5)х² + 5 < 0
нет решений
6) х² - 9 > 0
x∈ ( -∞;3) ∨(3; +∞)