2x=10 x=5 5 входит в ОДЗ ответ. х=5 3) ОДЗ: Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверку Приравниваем аргументы: х²-4х-7=5-3х х²-х-12=0 D=(-1)-4·(-12)=49=7² x=(1-7)/2=-3 или х=(1+7)/2=4 Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ при х=-3
оба неравенства верные, х=3 - корень при х=4
оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравнения ответ х=3 4) ОДЗ: система трех неравенств (x+2)>0 ⇒ x > -2 (х-3)>0 ⇒ x>3 (2x-1)>0 ⇒ x> 1/2 ответ системы х> 3
заменили сумму логарифмов логарифмом произведения. (х+2)(х-3)=(2х-1) х²-х-6=2х-1 х²-3х-5=0 D=(-3)²-4·(-5)=29 x=(3-√29)/2 <3 и не или х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗ принадлежит ОДЗ ответ. (3+√29)/2
Фи = -π/2 +2πn, n∈Z
Фи∈[0; 4π]
0≤ -π/2+2πn ≤ 4π
π/2 ≤ 2πn ≤ 4π +π/2
π/2 ≤ 2πn ≤ 9π/2
π ≤ n ≤ 9π
2*2π 2*2π
1/4 ≤ n ≤ 9/4
0.25 ≤ n ≤ 2.25
n=1 Фи= -π/2 +2π = 3π/2
n=2 Фи= -π/2 +2π*2 = -π/2 +4π = 7π/2
ответ: 3π/2; 7π/2.