2. Натуральным числом. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции сложения.
3. В том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.
4. Произведение натуральных чисел — натуральное число. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции умножения.
5. Нет, не всегда. Пример: 9 не делится нацело на 5. В таком случае можно разделить с остатком, где неполное частное и остаток будут натуральными числами.
6. На единицу (нейтральный элемент в аксиоматике умножения).
Разность катетов - 34.
Пусть один из катетов х. Тогда другой х - 34.
Тогда по теореме Пифагора:
(х - 34)² + х² = 106²
х² - 2 * 34х + 1156 + х² - 11236 = 0
2х² - 2 * 34х - 10080 = 0
Разделим всё на 2:
х² - 34х - 5040 = 0
D = 34² + 4 * 5040 = 1156 + 20160 = 21316 = 146² > 0 ⇒ 2 корня
х1 = (34 + 146) / 2 = 180 / 2 = 90
х2 = (34 - 146) / 2 < 0
(не подходит, длина катета не может быть меньше нуля)
⇒ Один из катетов х = 90,
второй соответственно х - 34 ⇒ 90 - 34 ⇒ 56
S п/у т. = ab / 2
S п/у т. = (90 * 56) / 2 = 5040 / 2 = 2520 см²
ответ: S = 2520 см²
√26 и √30 заключены между числами 5 и 6