Question

Решите , выделяя три этапа моделирования. сумма цифр двузначного числа равна 15. если его цифры поменять местами, то удвоенное новое число будет на 15 меньше утроенного данного. найдите данное двузначное число.

Answer 1

1) Пусть $\overline{ab}$ искомое двузначное число.
Тогда его можно представить в виде $\overline{ab}=10a+b$.

2) По условию задачи имеем $a+b=15$ и $2(10b+a)+15=3(10a+b)$. Получаем систему
$\left \{ {{a+b=15,} \atop {28a-17b=15,}} \right. \left \{ {{a=15-b} \atop {28(15-b)-17b=15}} \right.$
откуда
$\left \{ {b=9,} \atop {a=6,}} \right.$

3. Искомое число 69