q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1) Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9 либо 4 n=5 либо 16 n=3 256 n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5 ответ: q=4 n=5 б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1) 243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1
Воспользуемся неравенством между средними Арифм и Геометрич a1+a2>=2*√(a1*a2) положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab) x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc) x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac) Тогда {x1+x3=4 {y1+x2=6 {y2+y3=7 {x1*y1=9/4 {x3*y3=25/4 {x2*y2=81/4 Откуда решения x1=3/2 x3=5/2 y1=3/2 x2=9/2 y2=9/2 y3=5/2 То есть 3a/2+3b/2 >= 3√(ab) 9b/2+9c/2 >= 9√(bc) 5c/2+5a/2 >= 5√(ac) складывая 4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc
3х+1=5х-3
3х-5х=-3-1
-2х=-4
х=-4/(-2)=2
t+6,8=9t+10
t-9t=10-6,8
-8t=3,2
t=3,2/(-8)=-0,4
x-50+x=12
2x=12+50
2x=62
x=62/2=31.