Начнем с понятия Функция
Функция- это некая формула, правило, написанное с алгебраического выражения: В котором каждому элементу х ставится в соответствие элемент у.
Т.е. одна величина полностью определяет значение другой величины.
квадратичная функция
Мы видим слово квадратичная... Это означает только одно: Должен быть "квадрат". Значит квадратичную функцию (формулу) можно записать с квадратного трехчлена.
f(x) = ax²+bx+c. где a≠0 иначе 0*х²=0 и "квадрат" пропадет
Итак Определение квадратичной функции:
Это такая функция которая задана формулой y = ax² + bx + c ,
где x и y - переменные,
a, b, c - заданные числа, причем a≠0
а²+4аb+4b²-a³-8b³=(a+2b)²-(a+2b)(a²-2ab+b²)=(a+2b)·(a+2b-a²+2ab-b²)
2.
х²; наименьшее значение равно 0 при х=0
-а⁴; наибольшее значение равно 0 при а=0
х ² - 5; наименьшее значение равно - 5 при х=0
-(х-1)² -1; наибольшее значение равно -1 при х=1
х²+2х+1=(х+1)² ; наименьшее значение равно 0 при х=-1
-х²+4х-5=-(х-2)²-1; наибольшее значение равно -1 при х=2