х²-10х+21 ≤ 0
D= b²-4ac
D=(-10)²-4*1* 21=16, D>0
х₁= 7
х₂= 3
, то необходимо найти область допустимых значений, то есть решить неравенство 
.
=> подходит, т.к. входит в ОДЗ.
=> подходит, т.к. входит в ОДЗ.
=> не подходит, т.к. выходит за границы ОДЗ.
=> подходит, т.к. входит в ОДЗ.
Найдём точки зануления модулей.
Этими тремя точками разобьём числовую прямую на 4 интервала и решим уравнение в каждом из них:
I II III IV
--------(1)--------(2)--------(3)--------
I) Раскроем модули на первом интервале (-∞; 1]: если положителен, то со знаком «+», если отрицателен, то «-»:
(1-x)+(2-x)=(3-x)+4
X=-4 => подходит, т.к. лежит в рассматриваемом интервале.
II) Раскроем модули на интервале [1; 2]:
(x-1)+(2-x)=(3-x)+4
X=6 => не подходит, так не принадлежит текущему интервалу [1; 2].
III) Раскроем модули на интервале [2; 3]:
(x-1)+(x-2)=(3-x)+4
=> не подходит, так не принадлежит текущему интервалу.
IV) Раскроем модули на интервале [3; ∞):
(x-1)+(x-2)=(x-3)+4
X=4 => подходит.
ответ: -4; 4.
1) x^2-10x+21=0
2) D=16
3)X=7, X=3
4) На оси смотрим знак.
ответ: [3;7]