x^2-x*y+y^2=7⇒x²+y²=7+xy x^4+x^2*y^2+y^4=91⇒(x²+y²)²-x²y²=91 (7+xy)²-x²y²=91 49+14xy+x²y²-x²y²=91 14xy=42 xy=3 x=3/y Подставим в 1 9/y²-3+y²=7 y^4-10y²+9=0 y²=a a²-10a+9=0 a1=a2=10 U a1*a2=9 a1=1⇒y²=1⇒y1=-1 U x1=-3;y2=1 U x2=3 a2=9⇒y²=9⇒y3=-3 u x3=-1;y4=3 U x1=1 (-3;-1);(3;1);(-1;-3);(1;3)
1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится. Пусть - некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
Как видим, пятёрки сокращаются, дробь не меняется. Утверждение верно.
2) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза. Пусть - некая дробь. Умножим знаменатель на 2:
Как видим, дробь уменьшилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. Чтобы опровергнуть данное утверждение, достаточно привести один опровергающий пример:
Как видим на примере, при умножении двух нецелых чисел мы получили целое число. Поэтому утверждение неверно.
4) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится. Прибавим к числителю и знаменателю 2:
Чтобы дробь не изменилась должно выполняться следующее условие:
Итак, мы видим, чтобы дробь не изменилась, числитель д.б. равен знаменателю. Иначе дробь изменится. Поэтому в общем случае утверждение неверно.
6 класс за 1,5 части получает 1,5*1000=1500р.7 класс за 2 части получает 2*1000=2000р. 42*35,71=1499,88 р. 6 кл.5 класс за 1 часть работы получает 1000р.теперь делим деньги между классами за сделанную работу: предлагаю на 54 коп. купить печенье или газировки на праздник получки 56*35,71=1999,76 р. 7 кл.28+42+56=126 ч всего работали28*35,71 =999,28 получит 5 кл.4500 : 126=35,71 р. стоит один час (остаток 54 коп)возьмем работу 5 класса за 1 часть. т.е. 28часов - 1 часть работы. тогда 6 класс сделал 42/28=1,5 части работы, а 7 класс 56/28=2 части работы. три класса вместе выполнили 1+1,5+2=4,5 части работы. за это им заплатили 4500р. находим стоимость одной части работы: 4500/4,5=1000р.
- некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
x^4+x^2*y^2+y^4=91⇒(x²+y²)²-x²y²=91
(7+xy)²-x²y²=91
49+14xy+x²y²-x²y²=91
14xy=42
xy=3
x=3/y
Подставим в 1
9/y²-3+y²=7
y^4-10y²+9=0
y²=a
a²-10a+9=0
a1=a2=10 U a1*a2=9
a1=1⇒y²=1⇒y1=-1 U x1=-3;y2=1 U x2=3
a2=9⇒y²=9⇒y3=-3 u x3=-1;y4=3 U x1=1
(-3;-1);(3;1);(-1;-3);(1;3)