task/22381953
Скорость одного велосипедиста обозначаем x км/ч , другого _ y км / ч . * * * Из условия задачи следует ,что x ≠ y , допустим x > y > 0 * * *
До места встречи один км /ч* 1 ч =x км, другой _S₂ =y км/ч*1ч =y км.Один на пути 30 км затрачивает t₁ =30/x час, другой _t₂ = 30 / y час .
Можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .
{ y = 25 - x ; 30 / (25 - x) - 30 / x = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .
30x - 750 + 30x = 25x - x² ⇔ x² +35x - 750 = 0 ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.
* * * D = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ; x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *
у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) . ответ : 15 км/ч , 10 км/ч .
* * * y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [ y = 10 ; y = 75 > 25 →посторонний корень. * * *
D=b²-4ac=1296-4×28×11=64
x₁=-b+√D = 11
2a 4
x₂= -b-√D = 0,5
2a
2) -49х^2+21х-2=0;
D = b2 - 4ac = 212 - 4·(-49)·(-2) = 441 - 392 = 49
x₁=2
7
x₂=1
7
3) -7х^2-4x+11=0
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·(-7)·11 = 16 + 308 = 324
x₁= -11
7
x₂= 1
4) -23х^2-22х+1=0
D = b2 - 4ac = (-22)2 - 4·(-23)·1 = 484 + 92 = 576
x₁= 1
23
x₂=-1
5) 3х^2-14х+16=0.
D = b2 - 4ac = (-14)2 - 4·3·16 = 196 - 192 = 4
x₁= 2
x₂= 8
3