Позначимо швидкість пішохода як "v" км/год. Тоді швидкість велосипедиста буде "v + 13" км/год.
Час, протягом якого пішохід був у дорозі до зустрічі, дорівнює 3 годинам.
Застосуємо формулу відстані, що дорівнює швидкісті помноженій на час:
Для пішохода: Відстань = Швидкість * Час
51 км = v * 3 год
Для велосипедиста: Відстань = Швидкість * Час
51 км = (v + 13) * 1 год
Розв'яжемо цю систему рівнянь:
3v = 51
v = 51 / 3
v = 17 км/год
Тепер підставимо значення швидкості пішохода в друге рівняння, щоб знайти швидкість велосипедиста:
51 км = (17 + 13) * 1 год
51 км = 30 км/год
Отже, швидкість пішохода дорівнює 17 км/год, а швидкість велосипедиста - 30 км/год.
Для решения этой задачи необходимо найти значения функции y = sinx - cosx на концах отрезка [0; π] и в ее стационарных точках внутри этого отрезка.
На конца отрезка [0; π] функция y = sinx - cosx принимает следующие значения:
y(0) = sin(0) - cos(0) = 0 - 1 = -1
y(π) = sin(π) - cos(π) = 0 - (-1) = 1
Для нахождения стационарных точек функции y = sinx - cosx необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:
y' = cosx + sinx = 0
cosx = -sinx
tgx = -1
x =3π/4
Таким образом, стационарная точка функции y = sinx - cosx находится внутри отрезка [0; π] и равна x = 3π/4.
Для нахождения значения функции в этой точке необходимо подставить ее значение в функцию:
y(3π/4) = sin(3π/4) - cos(3π/4) = (√2/2) - (-√2/2) = √2
Таким образом, наиольшее значение функции y = sinx - cosx на отрезке [0; π] равно 1, а наименьшее значение равно -1.
№1 Решите неравенство. … 3) решение первого неравенства ]-2;3[ решениевторого x>-1 целочисленное решение системы 0; 1; 2 ответ число целочисленных решений 3.