Решите, есть 2-х и 5-и рублевые монеты, которые всего составляют 178 рублей. 5-и рублевых на 12 меньше, - id462080420221218 от анапияабдыганиева 18.12.2022 02:54

Question

Алгебра: Решите, есть 2-х и 5-и рублевые монеты, которые всего составляют 178 рублей. 5-и рублевых на 12 меньше, чем 2-х рублёвых. сколько всего 5 и 2 рублевых монет?

анапияабдыганиева · Accepted Answer

sin^2(x)+cos^2(x)=1 - основное тригонометрическое тождество
sinx cosx - 5 sin²x = -3⇒sinx cosx - 5 sin²x = -3*(sin^2(x)+cos^2(x))⇒
2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2(x)=0
Делим обе части на cos^2(x):
2tg^2(x)-tgx-3=0
Замена: tgx=t⇒2t^2-t-3=0
D=1+4*2*3=25; √D=5
t1=(1-5)/4=-1; t2=(1+5)/4=3/2
tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn=-π/4+πn
tgx=1,5⇒x=arctg(1,5)+πn≈56град18мин+πn
1) n=0⇒x1=-π/∈(-π/2;π); x2=56град18мин∈(-π/2;π)
2)n=1⇒x1=-π/4+π=3π/4∈(-π/2;π); x2=(56град18мин+π)∉(-π/2;π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал

Решите, есть 2-х и 5-и рублевые монеты, которые всего составляют 178 рублей. 5-и рублевых на 12 меньше, чем 2-х рублёвых. сколько всего 5 и 2 рублевых монет?

MOGZ ответил