Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
Для определения приращения функции y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 к точке x1=π/4, мы должны вычислить разность значений функции в этих двух точках.
1. Вычисление значения функции в точке x0=0:
Подставим x0=0 в выражение функции:
y0 = 2sin(0)cos(0)
= 2(0)(1)
= 0
2. Вычисление значения функции в точке x1=π/4:
Подставим x1=π/4 в выражение функции:
y1 = 2sin(π/4)cos(π/4)
= 2(√2/2)(√2/2)
= (√2/2)^2
= 1/2
3. Вычисление приращения функции:
Для этого вычтем значение функции в точке x0=0 из значения функции в точке x1=π/4:
Δy = y1 - y0
= 1/2 - 0
= 1/2
Таким образом, приращение функции y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 к точке x1=π/4 составляет 1/2. Это означает, что функция увеличивается на 1/2 при переходе от x0=0 к x1=π/4.
2) x=5/2/4=5/4*2=5/8=0,625
3) при значениях х больше 0,625
2/
1) 3x-15-8x=0
2) -5x=15
3) x= -3 при х большем -3 (минус 3)