Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
2cos 7x/2 (cos3x/2+cosx/2)=0
1) 2cos 7x/2 = 0
cos 7x/2 = 0
7x/2 = π/2 + πk, k∈Z
7x = π + 2πk, k∈Z
x₁ = π/7 + 2πk/7, k∈Z
2) cos3x/2+cosx/2 = 0
2cos[(3x/2 + x/2) / 2] * cos[(3x/2 - x/2) / 2] = 0
а) cos[(3x/2 + x/2) / 2] = 0
cosx = 0
x₂ = π/2 + πn, n∈Z
б) cos[(3x/2 - x/2) / 2] = 0
cosx/2 = 0
x/2 = π/2 + πm, m∈Z
x₃ = π + 2πm, m∈Z