Если я правильно понимаю, то 
Посмотрим промежутки возрастания-убывания функции, исследовав производную на знаки. Так как при разложении перед иксами коэффициенты равны 1 (4 можно отбросить, если мы поделим на неё, решая неравенство), то в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоваться, но при переходе через x=0 чередования не будет, так как это нуль четной кратности (x²). Получим, что y'>0 при x>3/2, а y'<0 при x<3/2 (за исключением x=0). В x=0 и x=3/2 y'=0. Получается, что точка минимума в x=3/2.
Но мы рассматриваем отрезок [-2;1]. На нем функция только убывает.
Значит, максимум в x=-2; минимум в x=1
y=1/(x-7) = (x - 7)⁻¹
y` = [ (x - 7)⁻¹]` = - (x - 7)⁻¹⁻¹ = - (x - 7)⁻² = - 1/(x - 7)²
y^(n) = [(-1)^n * n!] / [1/(x - 7)^(n + 1)]
формула для производной n-го порядка имеет вид:
[(-1)^n * n!] / [x^(n + 1)]
n! = 1*2*3*4*5*n (n факториал)