Катер проходить 80 км за течією річки за той самий час, що й 64 км проти течії. знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.
1) 4х-3у=12 2) 3х+4у=34 из уравнения 2) находим: 3х=34-4у х= (34-4у):3 и это подставим в 1) уравнение
4 {(34-4у):3] -3у=12 производим арифмитические действия и получаем 4(34-4у):3=12+3у (136-16у):3=12+3у 45 1/3-12=5 1/3у+3у 33 1/3=8 1/3у у= 33 1/3: 8 1/3=4 примечание 33 1/3 это есть 100:3 соответственно и 8 1/3= 25:3 и 5 1/3 есть16:3 подставляем значение у=4 в уравнение 1) 4х-3*4=12 4х =12+12 х=6 тебе остается сделать проверку ,подставив значения х и у в любое уравнение
Х - скорость лодки в стоячей воде х+5- скорость лодки по течению х-2 - скорость лодки против течения 84/х+5 - время, затраченное лодкой на путь по течению 84/х-5 - время, затраченное лодкой на путь против течения 84/х+5 + 84/х-5 - время, затраченное лодкой на весь путь 84/х+5 + 84/х-5 +1 - время, затраченное плотом на весь его путь 40/5- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения) 84/х+5 + 84/х-5 +1 = 8 84(х-5)+84(х+5)=(8-1)(х-5)(х+5) 84*2х=7(х²-5²) разделим на 7 24х=х²-25 x²- 24x - 25 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-24)2 - 4·1·(-25) = 576 + 100 = 676 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = 24 - √676/2 = 24 - 26/2 = -2/2 = -1 x2 = 24 + √676 /2= 24 + 26/2 = 50 /2= 25
Корни уравнения: -1 и 25 Отрицательное число нам не подходит. ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.
80х-160=64х+128
16х=288
х=18 км/ч скорость лодки