Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Сочинение: "Моя семья – это моя опора"
Моя семья для меня — это моя опора. Семья у нас небольшая: папа, мама, сестрёнка и я.(тут напишешь одна ты в семье или у тебя сестра или брат) У меня небольшая, но очень дружная семья. Никто мне не в трудную минуту так, как моя семья. Они всегда со мной, всегда мне Я всегда могу на них положиться. Они всегда могут меня поддержать и дать нужный совет. Я всегда могу довериться им, рассказать о своих проблемах или рассказать свои секреты. Я обожаю свою семью, хоть и бывают маленькие конфликты. В нашем доме всегда тепло, уютно и комфортно, потому что наша семья очень дружная и веселая. Каждая семья должна иметь свои традиции, свои семейные праздники. Мы в семье часто вспоминаем веселые события, которые произошли с нами. Эти воспоминания создают в доме теплую и сердечную атмосферу. Мы любим, проводить домашние праздники. Для нас это, прежде всего улыбки, смех, подарки, друзья, близкие люди, с которыми хочешь встретиться и пообщаться. С детства нас родители воспитывают в родственных отношениях, учат уважать, понимать друг друга и друг другу. В отношениях со старшими мои родители — образец подражания. Глядя на них, и мы учимся уважать взрослых нашим дедушкам и бабушкам. Всегда стараемся окружающим нас людям. Родственники собираются не только за праздничным столом, но пережить тяжёлые моменты жизни. Такой крепкой семьёй можно гордиться, такая семья всегда тебя поддержит. Семья – это самое главное, что есть у каждого из нас. Она держится на взаимопонимании, доверии, заботе друг о друге, радости от совместных действий. Здесь мы можем услышать о себе то, что никогда не отважатся сказать нам люди со стороны, и здесь нас никогда не разлюбят. Для меня семья – это место, куда я всегда буду с нетерпением возвращаться. Мои родные и близкие всегда меня ждут и любят. А самое главное чтоб семья была вместе тогда и душа на месте.
Тут я добавила 1 фразеологизм - Семья вместе – душа на месте.
Смысл этого фразеологизма в том, что если вся семья в сборе, то хорошо и спокойно на душе, ты ни за кого не беспокоишься и ты очень рад, ведь семья-самое лучшее, что у тебя есть!
Надеюсь поставь как лучший ответ)
x(x+1)=-15(x²-1)
x²+1=-15x²+15
16x=14
x=7/8.