Находим нули функции. (х+5)·(х+2)·(х-8)=0 х+5=0 или х+2=0 или х+8=0 х=-5 х=-2 х=8 Отмечаем эти точки пустым кружком на числовой прямой ( круглые скобки) и расставляем знаки при х= 100 (100+5)(100+2)(100-8)> 0 На интервале, содержащем х=100 ставим + и далее влево знаки чередуем: _ + _ + (-5)(-2)(8)→
Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
(х+5)·(х+2)·(х-8)=0
х+5=0 или х+2=0 или х+8=0
х=-5 х=-2 х=8
Отмечаем эти точки пустым кружком на числовой прямой ( круглые скобки) и расставляем знаки
при х= 100 (100+5)(100+2)(100-8)> 0
На интервале, содержащем х=100 ставим + и далее влево знаки чередуем:
_ + _ +
(-5)(-2)(8)→
ответ. (-5: -2) U (8: +∞)