1)1,3; 2,1;...;
Дано:
a1 =1,3;
a2 = 2,1;
Найти:
а20 и S20
Для начала найдем разность-d
для этого от 2-го члена вычтем 1-ый:
d= 2,1 - 1,3= 0,8;
по формуле :an= a1-(n-1)×d найдем "а20"
а20=а1+(20-1)×d=a1+19d
Подставим готовые значения:
a1+19d= 1,3+19×0,8=16,5;
а20=16,5.
Теперь узнаем S20:
по формуле:
а1+аn/2 ×n (я использую самою простую формулу ,но вторая тоже подойдёт только с ней решать дольше)
S20= 1,3+a20/2 ×20={сократить 2 и 20}далее запись:
(1,3+а20)×10=(1,3+16,5)×10=178;
ответ: а20=16,5; S20=178.
P.s: аn -20-ый член.
Sn- сумма 20 первых членов прогрессии.
Объяснение:
Обозначим враждующих рыцарей как 1 клан и 2 клан, оба клана сидят за круглым столом вперемешку.
Если 2 рыцаря из 1 клана сидят рядом, то справа от одного сидит друг, а справа от другого враг, т.е. количество друзей и врагов, сидящих справа равно.
Если рыцарь из 1 клана сидит один, то справа от него только враг, значит за столом должны находиться еще три рядом сидящих рыцаря из 1 клана, чтобы количество друзей справа равнялось количеству врагов справа.
Следовательно, рыцари из 1 клана составляют четное число, т.е. их количество делится на 2.
Все вышеописанное справедливо и для рыцарей 2 клана, их количество тоже делится на 2. Следовательно, общее количество рыцарей, находящихся за круглым столом делится на 4
