Question

Друзья,. много ,.только четкий ответ,) пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2 +2х-5=0 составьте квадратное уравнение ,корнями которого являются числа 1\х1 и 1\х2

Answer 1

По теореме Виета х1·х2 = - 5, х1 + х2 = - 2
1/х1·1/х2 = 1/(х1·х2) = 1/( - 5) = - 0,2          - p
1/х1 +1/х2 = (х1 +х2)/х1·х2 = -2/( - 5) = 0,4        - q
х² +px +q = 0
x² - 0,4x - 0,2 = 0

Answer 2

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

У нас есть квадратное уравнение: x^2 + 2x - 5 = 0, и его корни x1 и x2. Мы хотим составить новое квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Шаг 1:
Давайте найдем обратные значения для корней x1 и x2. Обратное значение числа x можно найти, взяв его обратное значение 1/x. Таким образом, для первого корня, мы заменим x1 на 1/x1, и для второго корня заменим x2 на 1/x2.

Шаг 2:
Теперь мы можем записать новое квадратное уравнение, используя найденные обратные значения. Наше уравнение будет иметь вид:

(1/x1)^2 + 2*(1/x1) - 5 = 0

(1/x2)^2 + 2*(1/x2) - 5 = 0

Шаг 3:
Давайте упростим уравнения. Для этого мы домножим оба уравнения на x1*x2, чтобы избавиться от знаменателей:

(x2)^2 + 2*x2*(x1*x2) - 5*(x1*x2) = 0

(x1)^2 + 2*x1*(x1*x2) - 5*(x1*x2) = 0

Шаг 4:
Просто, опустим знаки умножения и раскроем скобки в каждом уравнении, получим:

(x2)^2 + 2*x2^2*x1 - 5*x1*x2 = 0

(x1)^2 + 2*x1^2*x2 - 5*x1*x2 = 0

Шаг 5:
Теперь объединим подобные члены в каждом уравнении:

x2^2 + 2*x1*x2^2 - 5*x1*x2 = 0

x1^2 + 2*x1^2*x2 - 5*x1*x2 = 0

Шаг 6:
Наконец, флаги!
Мы составили квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2:

x2^2 + 2*x1*x2^2 - 5*x1*x2 = 0

x1^2 + 2*x1^2*x2 - 5*x1*x2 = 0

Надеюсь, это помогло тебе понять, как составить квадратное уравнение с заданными корнями. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!