Решение: 3х+2у=-27 -5х+2у=13 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 3х+2у+5х-2у=-27-13 8х=-40 х=-40 : 8 х=-5 Подставим найденное значение х=-5 в любое из уравнений системы уравнений, например в первое: 3*-5+2у=-27 -15+2у=-27 2у=-27+15 2у=-12 у=-12 : 2 у=-6
Обозначаем прямую х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t через a . Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] . * * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * * Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0. β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение). A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B). любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
Выпишем ингредиенты для составления рецепта супа, поместив отдельно молоко и огурцы. Картошка Молоко Огурцы Редиска Итого: 1 Итого:1 Лук Горох Петрушка Свёкла Итого: 6
Начинаем считать количество рецептов. Берём первую колонку из 6-ти элементов. Из них можно составить 1 рецепт супа. Берём молоко (1 ингридиент) и к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. Получаем 1*6=6 рецептов Берём огурцы (1 ингридиент) к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. Получаем 1*6=6 рецептов
3х+2у=-27
-5х+2у=13
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
3х+2у+5х-2у=-27-13
8х=-40
х=-40 : 8
х=-5
Подставим найденное значение х=-5 в любое из уравнений системы уравнений, например в первое:
3*-5+2у=-27
-15+2у=-27
2у=-27+15
2у=-12
у=-12 : 2
у=-6
ответ: -5; -6