необходимо найти ноли производной 
т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция падает, т.е. производная 
а после экстремума функция растёт, т.е. производная 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
причём это единственный корень.
например при 
т.е. функция убывает.
например при 
т.е. функция растёт.
как раз достигается минимум: 
;
x=5/3-(2/3)y
2y=5-3x
y=5/2-(3/2)x
ответ: x=5/3-(2/3)y
y=5/2-(3/2)x