Решение: Дано: S3=111 a2=5a1 S=(a1+an)*n/2 или 111=(a1+a3)*3/2 an=a1+d*(n-1) или а3=a1+d*(3-1)=a1+2d Найдём значение d d=a2 - a1=5a1-a1=4a1 Подставим значение d в а3=а1+2d а3=а1+2*4а1=а1+8а1=9а1 Отсюда: 111=(a1+9a1)*3/2=10a1*3/2=15a1 111=15а1 а1=111 : 15=7,4 а2=5*7,4=37 а3=9a1=9*7,4=66,6
Может так: Пусть Х% серебра было во втором сплаве. Тогда (Х+25)% было серебра в первом сплаве. В первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(Х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/Х. В сплаве, где они вместе стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. Получаем (12кг*100%)/30%=40кг — вес третьего сплава. (100*4)/(Х+25)+(100*8)/Х=40 Х^2-5*Х-500=0 Х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный). В итоге первый сплав весит 400/(Х+25)=400/50=8 кг, второй 800/Х=800/25=32кг.
Дано:
S3=111
a2=5a1
S=(a1+an)*n/2 или 111=(a1+a3)*3/2
an=a1+d*(n-1) или а3=a1+d*(3-1)=a1+2d
Найдём значение d
d=a2 - a1=5a1-a1=4a1
Подставим значение d в а3=а1+2d
а3=а1+2*4а1=а1+8а1=9а1
Отсюда:
111=(a1+9a1)*3/2=10a1*3/2=15a1
111=15а1
а1=111 : 15=7,4
а2=5*7,4=37
а3=9a1=9*7,4=66,6
ответ: Меньшее их 3-х чисел, число 7,4