Примем
S1 - путь катера по течению реки = 33 км
S2 - путь катера против течения реки =27 км
t1=t2 - время движения катера по течению и против течения
V1 - скорость катера в стоячей воде = 20 км/час
V2 - скорость течения реки, км/час
Тогда
S1=(V1+V2)*t1 ---> 33=(20+V2)*t1 --->t1=33/(20+V2)
S2=(V1-V2)*t2 ---> 27=(20-V2)*t2 ---> t2=27/(20-V2)
33/(20+V2)=27/(20-V2)
33/(20+V2)-27/(20-V2)=0
[33*(20-V2)-27*(20+V2)]/[(20+V2)*(20-V2)]=0
Чтобы дробь была равна 0, надо чтобы числитель был равен 0
тогда
33*(20-V2)-27*(20+V2)=0
660-33*V2-540-27*V2=0
120-60*V2=0
V2=2 км/час
Тогда
t1=33/(20+2)=1.5 час
t2=27/(20-2)=1.5 час
tобщ=t1+t2=1.5*2=3 час - длилось путешествие
2) Правую часть уравнения перенесем влево
7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0
-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2
x^2-2x-8=0
D=4+32=36
x1=(2+6)/2=4, x2=(2-6)/2=-2.
Больший корень уравнения х=4
ответ:4
3) х-ширина, тогда 7х - длина
х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2
2-ширина. 2*7=14- длина
ответ: 2; 14
4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8
х1*х2=8
ответ: 8
5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0
Д=(2к)^2 - 4 = 0
4к^2 = 4
k^2=4/4
k^2=1
k=-1; k=1
ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна
6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6
2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0
2х(в квадрате)-3х-9=0
Д=9+72=81
х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5
х2= (3+9)/4=3.
Отрицательный корень х=-1,5
-1,5
7) 1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата
2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата
ответ: 12см
2) x>-4: x<4