Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
=6 +4n
Sn =(a1 + an)n/2
330 =(10 +6 +4n)n/2
660= (16+4n)n
660 = 16n +4n²
4n² +16 n - 660 = 0
n² + 4n - 165 = 0
пот. Виета n1 = -15( не подходит по условию задачи)
n2 = 11
В нашей прогрессии 11 членов.
ищем а11= а1 + 10d = 10 + 10·4= 50