(составить с системы уравнений ) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.
Х кг - масса боксера тяжёлого веса у кг - масса боксера лёгкого веса Система уравнений {х - у = 70 {4х + 5у = 730 Из первого уравнения выразим х = у + 70 и подставим во второе 4 *(у + 70) + 5у = 730 4у + 280 + 5у = 730 9у = 450 у = 450 : 9 у = 50 кг - масса боксера легкого веса 50 + 70 = 120 кг - масса боксера тяжёлого веса
Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. Поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16 Пусть х -ширина Тогда 16-х - длина х*(16-х) - площадь старого прямоугольника х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника 16-х+5 = 21-х - увеличенная прямоугольника Тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию задачи на 7² (т.е. на 49). Составляем уравнение: х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49 16х-х²=21х-42-х²+2х-49 16х-21х-2х-х²+х² = -49-42 -7х = -91 х=13 (см) - ширина старого прямоугольника 16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника. Проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого 13*3=39 -площадь старого (13-2)*(3+5)=11*8 = 88 - площадь нового 88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой. все сходится ответ: 3 см и 13 см
Сначала сокращаем функцию и находим те точки,которые мы обязаны выколоть:
Раскладываем числитель с заменой a=x²: Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю: Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x²-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты). Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8. Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку: . Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жёлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
.
у кг - масса боксера лёгкого веса
Система уравнений
{х - у = 70
{4х + 5у = 730
Из первого уравнения выразим х = у + 70 и подставим во второе
4 *(у + 70) + 5у = 730
4у + 280 + 5у = 730
9у = 450
у = 450 : 9
у = 50 кг - масса боксера легкого веса
50 + 70 = 120 кг - масса боксера тяжёлого веса