ЗАДАЧА 1
1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176
Объяснение:
f(x) = x² - 4x + 1 - квадр. функція , вітки якої напрямлені вгору ( а = 1 > 0 ) .
Екстремум ( мінімум ) функція має у вершині параболи :
x₀ = -b/2a = - ( - 4)/2*1 = 2 ; y₀ = 2² - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3 ;
М ( 2 ; - 3 ) - вершина параболи .
Точки перетину : з віссю Оу х = 0 , у = 0² - 4*0 + 1 = 1 ; А( 0 ; 1 ) ;
з віссю Ох у = 0 , х² - 4х + 1 = 0 ; D = (-4)² - 4*1*1 = 12 =(2√3 )² > 0;
x₁ = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ - 0,27 ; x₂ = 2 + √3 ≈ 3,73 ; B( 2 - √3 ; 0 ) i
C(2 + √3 ; 0 ).
Позначаємо на коорд. площині точки М , А , В і С та проводимо через
них плавну криву лінію - параболу .
2)7(c-1)
3)6(4x+5y)
4)5m(2x-3y)
5)x(x+y)
6)3d(d-c)
7)4a(a+4b)