В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть.
Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной:
Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная.
Разбираем случаи:
1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так: Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно.
2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.
A) Решение: y=0; y= (x-2)(x-4)/x+3; (x-2)(x-4)/x+3=0; | x+3 неравно 0, следовательно x неравен -3 (x-2)(x-4)=0; х=2 и x=4 x принадлежит промежутку (2;4). Думаю рисунок сами сможете нарисовать. Там луч надо нарисовать и параболу ветвями вверх. Неравенство строгое, поэтому точки выколотые. б) a) Решение:y=0; y= x^2-8x+16/x^2-3x-10; x^2-3x-10=(x-5)(x+2)(x-2)(x-4)/x+3=0; | (x-5)(x+2) неравно 0, следовательно x неравен 5 и ч неравен -2 x^2-8x+16=0;D=64-64=0 следовательно один знаменатель. x=8/2=4x принадлежит промежутку (4;+∞). Рисунок: луч надо нарисовать. Штриховка в сторону +∞. Неравенство строгое, поэтому точка выколотая.
должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный.
Всего этажей 20 (дом 20-тиэтажный)
Значит вероятность равна 7/20=0,35