Решите систему уравнений методом подстановки: а) {4x-5y=10 3x+2y=19 б) {2+3(x+5y)=-(2x+3y) 3x+4y=-8

👇

Ответ:

polinaaaaaaaaaiiii

13.12.2022

$\left \{ {{4x-5y=10} \atop {3x+2y=19}} \right. \\
 \left \{ {{4x=5y+10} \atop {3x+2y=19}} \right. \\
 \left \{ {{x=1,25y+2,5} \atop {3x+2y=19}} \right. \\
3*(1,25y+2,5)+2y=19\\
3,75y+7,5+2y=19\\
5,75y=11,5\\
y=2\\
x=1,25*2+2,5=5\\$

$\left \{ {{2+3(x+5y)=-(2x+3y)} \atop {3x+4y=-8}} \right. \\
 \left \{ {{2+3(x+5y)=-(2x+3y)} \atop {4y=-8-3x}} \right. \\
 \left \{ {{2+3(x+5y)=-(2x+3y)} \atop {y=-2-0,75x}} \right. \\
2+3(x+5*(-2-0,75x)=-(2x+3*(-2-0,75x))34\\
2+3x-30-11,25x=-2x+6+2,25x\\
-28-8,25x=6+0,25x\\
8,5x=-34\\
x=-4\\
y=-2-0,75*(-4)=1$

4,4(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Tokalexandra

13.12.2022

Решение:
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10

1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)

ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов

4,7(99 оценок)

Ответ:

aurantiuma

13.12.2022

1) y=sin x, y=cos x, x=-5π/4, x=π/4.
Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка: левая часть - от заданного предела x=-5π/4 до точки встречи графиков, где график функции синуса выше графика косинуса.
Направо от этой точки график синуса выше графика косинуса.
Это определяет площадь как сумма интегралов разностей функций.
Точка встречи - это значение (-π+(π/4)) = -3π/4.
$S= \int\limits^{- \frac{3 \pi }{4} }_{- \frac{5 \pi }{4} } {(sin(x)-cos(x))} \, dx + \int\limits^{- \frac{ \pi }{4} }_{- \frac{3 \pi }{4} } {(cos(x)-sin(x))} \, dx$ .
Значения аргумента в заданных пределах:
-1.25π = -3.92699,
-0.75π = -2.35619,
0.25π = 0.785398.
Значения функции синуса в заданных пределах:
0.707107, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2)
Значения функции косинуса в заданных пределах:
-0.70711, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2)
Значения функции косинуса в заданных пределах:
Площадь равна 1.414214 + 2.828427 = 4.242641 = 3√2.

2) y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1, y=5.
Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка, граничные точки которых надо определить.
Средняя точка - равенство функций y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1.
-x^2 - 2x + 4 = -x^2 + 4x + 1,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.
Левая точка - равенство y=-x^2-2x+4, y=5
-x^2 - 2x + 4 = 5.
-x^2 - 2x -1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*(-1)*(-1)=4-4*(-1)*(-1)=4-(-4)*(-1)=4-(-4*(-1))=4-(-(-4))=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-(-2/(2*(-1)))=-(-2/(-2))=-(-(-2/2))=-(-(-1))=-1.
Правая точка - равенство y=-x^2+4x+1, y=5.
-x^2 + 4x + 1 = 5.
-x^2 + 4x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*(-1)*(-4)=16-4*(-1)*(-4)=16-(-4)*(-4)=16-(-4*(-4))=16-(-(-4*4))=16-(-(-16))=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
x=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2. Линия у = 5 находится выше парабол.
Площадь равна:
$S= \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{-1} {(x^2+2x+1)} \, dx + \int\limits^2_{ \frac{1}{2} } {(x^2-4x+4)} \, dx =$ $\frac{x^3}{3}+ \frac{2x^2}{2}+x|_{-1}^{ \frac{1}{2} }+ \frac{x^3}{3}- \frac{4x^2}{2}+4x|_{ \frac{1}{2} }^2= \frac{9}{4}=2,25.$