Составьте систему уравнений для решения за 5 кг огурцов и 2 кг персиков заплатили 76 тысяч а за 8 кг огурцов и 3 кг персиков заплатили 117 тысяч сколько стоит 1 кг персиков и 1 кг огурцов
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
ответ: 13.5 кв.ед.
Объяснение:
Строим графики функций
y=x^2-7x+12; y=0; x=0. (См. скриншот).
Площадь находим по формуле Ньютона-Лейбница
S(ABC) = ∫ₐᵇf(x)dx = F(x)|ₐᵇ = F(b) - F(a).
Пределы интегрирования находим по графику a=0; b=3.
f(x) = x^2-7x+12.
S(ABC) = ∫₀³(x^2-7x+12)dx = ∫₀³ x^2dx - 7∫₀³xdx + 12∫₀³dx = 13.5 кв.ед.
1) ∫₀³ x²dx = x³/3|₀³ = 1/3(3³-0³) = 27/3=9 кв.ед.
2) 7 ∫₀³xdx = 7(x²/2|₀³) = 7/2(3²-0²) = 63/2 = 31.5 кв.ед.
3) 12∫₀³dx = 12 (x|₀³) =12(3-0) = 12*3=36 кв.ед.
S(ABC) = 9-31.5+36 = 13.5 кв.ед.