Предположим что (2;-1) - центр пучка прямых y-y0 = k(x-x0) y + 1 = k (x - 2) Найдём угловой коэффициент Угловой коэффициент равно -3. По условию нужно составить уравнение перпендикулярно к данной прямой, то
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
y-y0 = k(x-x0)
y + 1 = k (x - 2)
Найдём угловой коэффициент
Угловой коэффициент равно -3.
По условию нужно составить уравнение перпендикулярно к данной прямой, то
y + 1 = (-2/3) * (x-2)
3y + 3 = -2x + 4
3y + 2x - 1 = 0 - искомая прямая.