Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
x²-3x+1>0
D=9-4=5
x1=(3-√5)/2 U x2=(3+√5)/2
x<(3-√5)/2 U x>(3+√5)/2
x-1>0⇒x>1
x∈(3+√5)/2
lg(x²-3x+1)=0
x²-3x+1=1
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0∉ОДЗ
х=3
lg(x-1)=0
x-1=1
x=2∉ОДЗ
ответ х=3