Question

Мальчик пошел с отцом в тир отец купил ему 10 пулек дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку за каждое попадание давал одну дополнительную пульку выстрелил 55 раз после чего у него закончились.сколько раз он попал

Answer 1

50
При попадании количество пулек у мальчика не изменяется.
При промахе мальчик теряет 2 пульки.
10/2=5 промахов.
55-5=50 попаданий

Answer 2

Пусть мальчик попал в цель Х раз,   а  промахнулся Y раз.
  Т.к.  он всего выстрелил 55 раз, то      Х  + Y = 55   =>   Y = 55 - X     (*)

Учитывая, что после 55 выстрелов все пульки закончились,  значит последний выстрел был промахом.  Если бы последний выстрел попал в цель , то папа дал бы мальчику ещё одну пульку и он стрелял бы ещё раз. Но  в случае промаха,  он не получил ещё одну пульку, т.о.  они  закончились.  Следовательно после последнего выстрела ( а это был промах)  папа не забрал у сына пульку, т.к. они закончились.  Значит  количество  пулек, которое мальчик получил от папы за попадания равно Х ,  а количество пулек, которые он отдал папе за промахи равно Y - 1, т.к.  за последний промах отдавать было уже нечего.
Т.о.   имеем: 
    $10 + X - (Y - 1) = 0 \\ 10 + X - Y + 1 = 0 \\ X - Y + 11 = 0 \\$

Учитывая равенство  (*),  подставим в последнее уравнение  вместо  Y  выражение  55 - Х:
    
    $X - (55 -X)+ 11 = 0 \\ X - 55 +X+ 11 = 0 \\ 2X = 44 \\ X = 22 \\$

ОТВЕТ:  мальчик попал 22 раза.