производная=-3^2+12x+15
приравниваем производную к нулю, находим критические точки
-3^2+12x+15=0
Д=144+180=18^2
x1=-12+18/-6=-1
x2=-12-18/-6=5
Разложим квадратный трехчлен(нашу производную) на линейные множители
-3(x+1)(x-5)
На числовой оси обозначим эти критические точки, которые разобьют ее на три интервала, в каждом из которых будем смотреть какие знаки принимает производная
-15
- + -
Если знак меняется с -на+, то имеем точку минимума, с + на - -максимума
ответ: Экстремумы Хmin=-1, Хmax=5.
вероятность попасть в состояние 1 это сумма
мы были в этом состоянии * вероятность перехода из 1 в 1 +
+ были в состоянии 2 * вероятность перехода из 2 в 1 +
+ были в 3 * вероятность перехода перехода из 3 в 1
дальше также, подробно словами писать не буду
после 1 шага в состояние 1: 0*0,3+0*0,2+1*0,4=0,4
(0 это то что мы не были в 1 и 2 состоянии, 1 это то что мы точно были в 3 состоянии)
после 1 шага в состояние 2: 0*0,3+0*0+1*0,6=0,6
после 1 шага в состояние 3: 0*0,4+0*0,8+1*0=0
после 2 шага в состояние 1: 0,4*0,3+0,6*0,2+0*0,4=0,24 (0,4 0,6 и 0 это то что только то рассчитали)
после 2 шага в состояние 2: 0,4*0,3+0,6*0+0*0,6=0,12
после 2 шага в состояние 3: 0,4*0,4+0,6*0,8+0*0=0,64
после 3 шага в состояние 1: 0,24*0,3+0,12*0,2+0,64*0,4=0,352
после 3 шага в состояние 2: 0,24*0,3+0,12*0+0,64*0,6=0,456
после 3 шага в состояние 3: 0,24*0,4+0,12*0,8+0,64*0=0,192
после 4 шага в состояние 1: 0,352*0,3+0,456*0,2+0,192*0,4=0,2736
ответ: 0,2736
Объяснение:
вероятность попасть в состояние 1 это сумма
мы были в этом состоянии * вероятность перехода из 1 в 1 +
+ были в состоянии 2 * вероятность перехода из 2 в 1 +
+ были в 3 * вероятность перехода перехода из 3 в 1
дальше также, подробно словами писать не буду
после 1 шага в состояние 1: 0*0,3+0*0,2+1*0,4=0,4
(0 это то что мы не были в 1 и 2 состоянии, 1 это то что мы точно были в 3 состоянии)
после 1 шага в состояние 2: 0*0,3+0*0+1*0,6=0,6
после 1 шага в состояние 3: 0*0,4+0*0,8+1*0=0
после 2 шага в состояние 1: 0,4*0,3+0,6*0,2+0*0,4=0,24 (0,4 0,6 и 0 это то что только то рассчитали)
после 2 шага в состояние 2: 0,4*0,3+0,6*0+0*0,6=0,12
после 2 шага в состояние 3: 0,4*0,4+0,6*0,8+0*0=0,64
после 3 шага в состояние 1: 0,24*0,3+0,12*0,2+0,64*0,4=0,352
после 3 шага в состояние 2: 0,24*0,3+0,12*0+0,64*0,6=0,456
после 3 шага в состояние 3: 0,24*0,4+0,12*0,8+0,64*0=0,192
после 4 шага в состояние 1: 0,352*0,3+0,456*0,2+0,192*0,4=0,2736
ответ: 0,2736
Объяснение:
f'(X)=3x^2+12x+15
D=16-20<0
Точок экстремума нет,как и корней уравнения.