Добро пожаловать! Я буду рад выступить перед вами в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Для начала, давайте дадим обозначения. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена буквой "x" (это то, что нам нужно найти), а его длина будет обозначена буквой "4x" (так как длина в 4 раза больше ширины).
По условию задачи, если мы увеличим ширину прямоугольника на 2 метра, то его площадь увеличится на 24 квадратных метра. То есть, у нас есть следующее уравнение:
(x + 2) * (4x) = x * 4x + 24
Теперь давайте посчитаем всё пошагово.
1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
(4x^2 + 8x) = 4x^2 + 24
2. Вычтем из обеих частей уравнения 4x^2 и перенесем все остальные члены в левую часть:
8x = 24
3. Разделим обе части уравнения на 8:
x = 3
Итак, исходная ширина прямоугольника равна 3 метрам.
Чтобы убедиться в правильности ответа, мы можем подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение и проверить его.
Для начала, давайте посмотрим на уравнение функции: y=13x-5sinx-14.
На отрезке [0,π/2], у нас есть две переменные: x и sinx. Так как нам нужно найти значение функции на этом отрезке, нам необходимо подставить значения x и sinx в уравнение и рассчитать y.
1. Подставим x=0 в уравнение:
y = 13(0) - 5sin(0) - 14
y = 0 - 0 - 14
y = -14
Таким образом, при x=0, значение функции y равно -14.
2. Подставим x=π/2 в уравнение:
y = 13(π/2) - 5sin(π/2) - 14
y = 13(π/2) - 5(1) - 14
y = (13π/2) - 5 - 14
y = (13π/2) - 19
Таким образом, при x=π/2, значение функции y равно (13π/2) - 19.
Ответ: Значение функции y=13x-5sinx-14 на отрезке [0,π/2] равно:
-14 при x=0 и (13π/2) - 19 при x=π/2.
Важно помнить, что в данной задаче мы использовали формулы и свойства синуса, а также алгебраические операции для решения задачи.
