1.2х²+7х-4=0
D=b²-4*a*c
D=7²-4*2*(-4)=49-32=17
a1=-7-17= -24=-6 a2=-7+17= 10= 2,5
4 4 4 4
ответ: -6; 2,5
2. 3х²-х-2=0
D=b²-4*a*c
D=(-1)-4*3*(-2)=1+24=25; 5
a1= 1-5=4=0,6 a2= 1+5=1
6 6 6
ответ: 0,6; 1
3. 9х²+6х+1=0
D=b²-4*a*c
D=6²-4*9*1=36-36=0
уранение не имеет решения, т.к y>0 должно быть
4. -4х²+12х-9=0
D=b²-4*a*c
D=12²-4*(-4)*(-9)=144-144=0
уранение не имеет решения, т.к y>0 должно быть
a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.
4 3 -1
det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора
2 1 2
a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.
Вектор d представим в виде:
d = p*a + q*b + r*c
Так как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:
4p + 3q - r = 5
5p + 4r = 7
2p + q + 2r = 8
q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19
5p+4r=7
Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4
Значит разложение выглядит так:
d = -a + 4b + 3c.
60/(20+x) + 60/(20-x)=25/4
(1200-60x+1200+60x)/(400-x^2) - 25/4=0
9600-25(400-x^2)=0
x^2=16
x=4
ответ: скорость течения равна 4 км/ч.