Чтобы квадратное уравнение не имело решений, нужно, чтобы дискриминант был меньше нуля, т.е. b^2-4ac<0 в этос случае нужно, чтобы 9а^2-4×25×1<0, т.е. 9а^2-100<0 тогда а^2<100/9 решив это неравенство получаем, что а толжно принадлежать промежуткам (-беск.;-10/3) в объединении (10/3;+беск)
При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение: а) f(x)=x²-6x+4; В приведенном уравнение b =-6, a=1 m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3 n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5 Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1 В приведенном уравнение b =-4, a=-1 m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2 n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5 Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3 m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2 n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10 Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Известно, что велосипедисты встретились через час и продолжили движение. Можно написать через формулу: Пусть х-скорость первого велосипедиста, а у- скорость второго велосипедиста, тогда час
Поскольку каждый велосипедист проехал расстояние от А до B, тогда каждый из них проехал S, а значит на все расстояние от A до В было затрачено часа.
После этого у них была стоянка 2 часа, и они выехали обратно, время до встречи нам уже известно 1 час, значит
2+2+1=5 часов времени они потратили до второй встречи
час
часа.
в этос случае нужно, чтобы 9а^2-4×25×1<0, т.е. 9а^2-100<0
тогда а^2<100/9
решив это неравенство получаем, что а толжно принадлежать промежуткам (-беск.;-10/3) в объединении (10/3;+беск)