Eкажите систему уравнений , которая является моделью ситуации, описанной в "диагональ прямоугольника со сторонами x и y равна 26, а его пириметр равен 68
26^2=x^2+y^2 2(x+y)=68 X+y=34 x^2+y^2=34^2-2xy 34^2-2xy=26^2 34^2-26^2=2xy 240=xy Y=34-x 240=x(34-x) X^2-34x+240=0 находим дискриминант подставляем получаем что х = 34+14)/2=24 или 34-14)/2=10 тогда у=10 или 24
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
