Я не уверен в оформлении, но в ответе я уверен
Объяснение:
1) Упростить
а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5)=
=х²-7х-3х+21-6х²+10х=
= -5х²-10х+21+10х=
= -5х²+21
б)4а(а-2)-(а-4)²=
=4а(а-2)-(а²-8а+16)=
=4а²-8а-а²+8а-16=
=3а²-16
в)2(t+1)²-4t=2[(t+1)²-2t]=
=2(t²+2t+1-2t)=2(t²+1)
2)Разложить на множители
а)х³-9=х(х²-9)=х(х-3)(х+3)
б)-5a²-10ab-5b²= -5(a²+2ab+b²)=
= -5(a+b)²= -5(a+b)(a+b)
3)Упростить
(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=
=у⁴-4у³+4у²-у²(у²-9)+4у³+10у=
=у⁴-4у³+4у²-у⁴+9у²+4у³+10у=
=13у²+10у=у(13у+10)
4)Разложить на множители
а)16х⁴-81=(4х²-9)(4х²+9)
б)х²-х-у²-у=(х²-у²)-(х+у)=
=[(x-y)(x+y)-(x+y)]=
=(х+у)(х-у-1)
в)64а⁸-1=(8а⁴-1)(8а⁴+1)
5)Уравнение
а)5х³-45х=0
5х(х²-9)=0
5х=0
х₁=0
х²-9=0
х²=9
х₂,₃=±√9
х₂=3
х₃= -3
б)16х³-8х²+х=0
х(16х²-8х+1)=0
х₁=0
16х²-8х+1=0
х₂,₃=(8±√64-64)/32
х₂,₃=(8±√0)/32
х₂,₃=(8±0)/32
х₂= 8/32=1/4
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
Объяснение:
Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0; у₀= -3, отсюда с= -3.
Уравнение параболы у=ах²+bх+с.
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:
15=а*6²+0*6-3
15=36а-3
-36а= -3-15
-36а= -18
а= -18/-36
а=0,5
Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3
Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:
0,5х²-3=0
0,5х²=3
х²=6
х₁,₂= ±√6
х₁= -√6 (≈ -2,5)
х₂=√6 (≈2,5)
y=3-8
y= -5
ответ: x=4; y=-5
Объяснение:
Смотри......