2x+1>0⇒x>-0,5 2x+1≠1⇒x≠0 x∈(-0,5;0) (0;∞) 1)x∈(-0,5;0) 2x²-8x+15≤(2x+1)² 4x²+4x+1-2x²+8x-15≥0 2x²+12x-14≥0 x²+6x-7≥0 x1+x2=-6 U x1*x2=-7 x1=-7 U x2=1 x≤-7 U x≥1 нет решения 2)x∈(0;∞) -7≤x≤1 x∈(0;1]
Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч
Чтобы найти корни, необходимо приравнять выражение к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Таким образом: (х-5)*(х+4)=0 x=5 и x=-4 Далее чертим координатную прямую х и отмечаем на ней получившиеся корни (светлыми/выколотыми точками). Расставляем знаки в промежутках: + - + (-4)(5)>x Так как знак в исходном неравенстве был "<" (меньше), то выбираем тот промежуток, где значения функции отрицательны (там, где знак минус на координатной прямой), то бишь: х∈(-4;5). Получившееся выражение можно записать 2-мя х∈(-4;5) или -4<x<5 В ответе записывают один из получившихся вариантов.
2x+1≠1⇒x≠0
x∈(-0,5;0) (0;∞)
1)x∈(-0,5;0)
2x²-8x+15≤(2x+1)²
4x²+4x+1-2x²+8x-15≥0
2x²+12x-14≥0
x²+6x-7≥0
x1+x2=-6 U x1*x2=-7
x1=-7 U x2=1
x≤-7 U x≥1
нет решения
2)x∈(0;∞)
-7≤x≤1
x∈(0;1]