12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
ответ:сначала упростить уравнения...
первое уравнение: умножить обе части равенства на 24
3х+3у + 4х-4у = 96 ---> 7x - y = 96 ---> y = 7x - 96
второе уравнение: умножить обе части равенства на 12
9х+3у - 8х+20у = 60 ---> x + 23y = 60 подставим (у)
x + 161x - 96*23 = 60
162x = 2268
x = 2268 / 162 = 14
у = 7*14 - 96 = 2
и обязательно сделать проверку, в этих уравнениях - устно...
или
1)Выражаем x:
{x=11+5y
{3x-5y=13
2)Подставляем x во 2-е уравнение:
3*(11+5y)-5y=13
3)Решаем получившееся уравнение:
33+15y-5y=13
10y=(-20)|:10
y=(-2)
4)Находим x:
x=11+5y
x=11+5*(-2)
x=1
ответ: x=1; y=(-2)
Поставьте как лучший ответ
