Докажите, что разность трехзначного числа и его же записанного наоборот делиться на 99, развернуто нужно описать процесс объяснения с примером числа 583. заранее !
Да тут, собственно, неважно, какое число. В общем виде имеем: 1)Первоначальная запись числа 100a+10b+c, a,b,c - некоторые числа , a,b,c∈N 2)Число "наоборот" имеет вид 100c+10b+a; 3)Запишем их разность: В составе этого выражения есть число 99, а значит число 99(a-c)⋮99 (⋮ - возможно деление без остатка) С числом 583: a=5; b=8; c=3; 583-385=99(5-3)=99*2=198; Проверим обычными вычислениями : 583-385=198, всё верно, что и требовалось доказать.
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. доказательство: рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, ВС=В1С1, В=В1. Так как сторона АВ равна стороне А1В1,то сторона АВ при наложении совпадёт со стороной А1В1. Так как сторона ВС равна стороне В1С1,то сторона ВС при наложении совпадет со стороной В1С1. Так как угол В равен углу В1,то при наложении угол В совпадёт с углом В1. Итак,треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся,значит,они равны. Теорема доказана.
1)Первоначальная запись числа 100a+10b+c, a,b,c - некоторые числа
2)Число "наоборот" имеет вид 100c+10b+a;
3)Запишем их разность:
С числом 583: a=5; b=8; c=3; 583-385=99(5-3)=99*2=198; Проверим обычными вычислениями : 583-385=198, всё верно, что и требовалось доказать.