Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.
x²-3x-4 < 0
Дискриминант:
x²-3x-4 = 0
D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.
√25 = 5 (можно и в уме)
x =
x₁ =
x₂ =
Корни уравнения: (x+1)(x-4)
На графике будет выглядеть так:
-∞ + - + +∞
00>
-1 4 x
Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:
f (x) = (x+1)(x-4)
f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6
ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).
20мин=1/3часа
3часа-1/3час=8/3час - время в пути по реке в оба конца
24+6=30(км/ч) - скорость катера по течению реки
24-6=18(км/ч) - скорость катера против течения реки
х км - расстояние по реке до озера
t=S:V
х/30+х/18=8/3
8х=240
х=30(км) - расстояние по реке до озера
30*2=60(км) - путь катера по реке в оба конца
S=V*t
24*1/3=8(км) - путь по озеру в оба конца
60+8=68(км) - весь путь